Question

（1）

x2

x-y

-

y2

x-y

（2）

m

m2-1

÷

m2+m

m2

（3）

a

a-1

-

2a

a2-1

（4）（-1）²⁰¹³+（3-π）⁰+（

1

2

）^-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）根據(jù)同分母的分式進(jìn)行加減即可；
（2）根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）先通分，再根據(jù)同分母的分式進(jìn)行加減即可；
（4）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y；
（2）原式=

m

(m+1)(m-1)

•

m2

m(m+1)

=

m2

m-1

；
（3）原式=

a

a-1

-

2a

(a+1)(a-1)

=

a(a+1)

(a+1)(a-1)

-

2a

(a+1)(a-1)

=

a2+a-2a

(a+1)(a-1)

=

a(a-1)

(a+1)(a-1)

=

a

a+1

；
（4）原式=-1+1+2
=2．

點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．