Question

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設x=

|a|

b+c

+

|b|

c+a

+

|c|

a+b

，則x=

 

．

Answer 1

分析：由a+b+c=0可得a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），且必有一個大于0，一個小于0，可令a＞0，c＜0，據(jù)此可得出x的值．

解答：解：有理數(shù)a，b，c均不為0可得a、b、c必有一個大于0，一個小于0，可令a＞0，c＜0，
∴x=-1+

|b|

-b

+1=±1．
故填±1．

點評：本題考查絕對值的知識，有一定的難度，得出a、b、c必有一個大于0，一個小于0的結論是本題的突破口．