Question

4．若最簡二次根式$\sqrt{1+a}$與$\sqrt{4{a^2}-2}$是同類二次根式，則a=-$\frac{3}{4}$或1．

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相等列方程求解即可．

解答 解：∵最簡二次根式$\sqrt{1+a}$與$\sqrt{4{a^2}-2}$是同類二次根式，
∴1+a=4a²-2，
∴4a²-a-3=0，
解得a₁=-$\frac{3}{4}$，a₂=1．
故答案為：-$\frac{3}{4}$或1．

點評 此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．