Question

已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)與底面直徑相等，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形的圓心角為

 

°．

Answer 1

分析：設(shè)底面的直徑為r，則底面圓的周長(zhǎng)即側(cè)面展開(kāi)圖得到的扇形的弧長(zhǎng)是rπ；圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)是r，則扇形的半徑是r，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式計(jì)算．

解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=

nπr

180

，
∵圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)與底面直徑相等，
∴得到：rπ=

nπr

180

，
解得n=180°，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于180度．
故答案為180

點(diǎn)評(píng)：題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．