Question

一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b．若把這兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字顛倒位置，得到一個新的兩位數(shù)，試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和或差一定能被某個數(shù)整除．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)與新兩位數(shù)，再求出其和或差即可得出結論．

解答：解：∵一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，
∴這個兩位數(shù)是10a+b；
∵若把這兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字顛倒位置，得到一個新的兩位數(shù)為10b+a，
∴新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和=（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），
∴和能被11整除；
∵新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差=（10a+b）-（10b+a）=9（b-a），
∴能被9整除．

點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．