Question

如圖，已知面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O任意作一條直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：采取利用圖形的全等的知識將分散的圖形集中在一起，再結(jié)合圖形的特征選擇相應的公式求解．

解答：解：依據(jù)已知和正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，
則得圖中陰影部分的面積為正方形面積的

1

4

，
因為正方形的邊長為1，
則其面積為1，
于是這個圖中陰影部分的面積為

1

4

．
故答案為

1

4

點評：本題綜合考查了利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定的知識進行有關計算的能力，屬于基礎題．