Question

已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，
（1）求BC的長度；（2）證明：BC⊥BD．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勾股定理求得BC的長度；
（2）在（1）的基礎上，根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算．

解答：解：（1）∵AB=3，AC=4，AB⊥AC，
∴BC=

32+42

=5．

（2）∵BD=12，CD=13，BC²+BD²=5²+12²=13²=CD²，
∴∠CBD=90°．
∴BC⊥BD．

點評：此題綜合運用了勾股定理及其逆定理．