Question

計算：
（1）（x+y）²-（x-y）²；
（2）（3m+4n）（3m-4n）（9m²+16n²）；
（3）（a-b+1）（a+b-1）；
（4）（3x-z）²（-3x-z）²．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式利用平方差公式分解，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式先計算平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（4）原式利用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=4xy；
（2）原式=（9m²-16n²）（9m²+16n²）=81m4-256n4；
（3）原式=a²-（b-1）²=a²-b²+2b-1；
（4）原式=[-（3x-z）（3x+z）]²=（9x²-z²）²=81x⁴-18x²z²+z⁴．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．