Question

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，O是邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線，將△ABC分割成兩部分，如果其中一部分是與△ABC相似的三角形，那么滿足條件的直線，有（　�。�

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

Answer 1

分析：由于△ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進(jìn)而再判定其是否相似．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，
∴只有創(chuàng)造出一個(gè)直角時(shí)，才有可能滿足題中相似的條件；
①當(dāng)l∥AB時(shí)，可得三角形相似；
②當(dāng)l∥AC時(shí)，亦可得三角形相似；
③當(dāng)l⊥BC時(shí)，三角形也相似，
故滿足題中的直線L共有3條．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．