Question

如圖，若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=2

2

cm，將等腰Rt△ABC繞其斜邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,點(diǎn)、線、面、體

專題：

分析：易得此幾何體為圓錐，那么表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．

解答：解：作BF⊥AC，
由題意知，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=2

2

cm，
∴AC²=AB²+BC²=16，
∴AC=4，
以BF為半徑的圓的周長=2π×2

2

=4

2

π，

得到的幾何體表面積為

1

2

×4

2

π（AB+BC）=

1

2

×4

2

π×4

2

=16π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面積的計(jì)算，關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2得出．