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一個(gè)圓柱形容器的容積為 V立方米，開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度上半后，改用：一根口徑為小水管 2倍的大水管注水，向容器中注潛水的全過(guò)程共用時(shí)間 t分.求兩根水管各自的注水速度. (提示：要考慮大水管的注水速度是小水管注水速度的多少倍. )

解：若小水管的半徑為 r米，則大水管的半徑為 2r米，
所以大水管的橫截面是小水管橫截面的 4倍，
設(shè)小水管注水速度為 x立方米/分，則大水管注水速度為4x立方米/分.
根據(jù)題意列方程.得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，

答：兩根水管各自的注水的速度應(yīng)分別為 立方米/分，立方米/分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米，開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿(mǎn)水的全過(guò)程共用時(shí)間t分．求兩根水管各自注水的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大連一模）一個(gè)圓柱形容器的容積為V米3，用一根小水管向容器內(nèi)注水，當(dāng)水面高度達(dá)到容器高度的一半時(shí)，立即改用一根內(nèi)徑為小水管內(nèi)徑3倍的大水管注水（假設(shè)水壓足夠大，改換水管的時(shí)間可忽略不計(jì)），注滿(mǎn)容器共用時(shí)間為t分．
（1）大水管的注水速度是小水管注水速度的
9
9
倍；
（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連一模 題型：解答題

一個(gè)圓柱形容器的容積為V米3，用一根小水管向容器內(nèi)注水，當(dāng)水面高度達(dá)到容器高度的一半時(shí)，立即改用一根內(nèi)徑為小水管內(nèi)徑3倍的大水管注水（假設(shè)水壓足夠大，改換水管的時(shí)間可忽略不計(jì)），注滿(mǎn)容器共用時(shí)間為t分．
（1）大水管的注水速度是小水管注水速度的______倍；
（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 一個(gè)圓柱形容器的容積為Vm3,開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿(mǎn)水的全過(guò)程共用時(shí)間tmin.

(1)問(wèn)大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍？

（2）求兩根水管各自的進(jìn)誰(shuí)速度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)圓柱形容器的容積為V米3，用一根小水管向容器內(nèi)注水，當(dāng)水面高度達(dá)到容器高度的一半時(shí)，立即改用一根內(nèi)徑為小水管內(nèi)徑3倍的大水管注水（假設(shè)水壓足夠大，改換水管的時(shí)間可忽略不計(jì)），注滿(mǎn)容器共用時(shí)間為t分．
（1）大水管的注水速度是小水管注水速度的______倍；
（2）求大、小水管的注水速度（用含V、t的式子表示）．

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