Question

（2013•南昌模擬）如圖，折疊一張矩形紙片，使它的一個(gè)頂點(diǎn)落在長邊上，已知：β=110°，求α=

20

度．

Answer 1

分析：由折疊及矩形的性質(zhì)得到∠AFE為直角，利用平角的定義得到一對角互余，再由AB與DC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對角互補(bǔ)，求出∠AFC的度數(shù)，即可確定出α的度數(shù)．

解答：解：由折疊的性質(zhì)得：∠AFE=90°，
∴α+∠AFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠β+∠AFC=180°，
∵∠β=110°，
∴∠AFC=70°，
則α=20°．
故答案為：20

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，以及翻折變換，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．