【題目】若x＝﹣m和x＝m﹣4時，多項式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．當﹣1＜x＜2時，存在x的值，使多項式ax2+bx+4a+1的值為3，則a的取值范圍是______．
【答案】
【解析】
根據(jù)題意，可以將多項式轉化函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質即可解答本題．
∵x=-m和x=m-4時，多項式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2，
∴令y=ax2+bx+4a+1時的對稱軸是直線x=
=-2，
∴a＞0時，當x＞-2時，y隨x的增大而增大，
a＜0時，當x＞-2時，y隨x的增大而減小，
∵當-1＜x＜2時，存在x的值，使多項式ax2+bx+4a+1的值為3，
∴當a＞0時，a-b+4a+1＜3＜4a+2b+4a+1，由-
=-2，解得，
＜a＜2；
當a＜0時，a-b+4a+1＞3＞4a+2b+4a+1，由-=-2，此時無解，
故答案為：＜a＜2．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)學課堂上老師對一道課外作業(yè)進行了延拓，請同學們解答下列問題：
（1）如圖1：∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，AB＝6
，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE，則BP與QE的數(shù)量關系是：BP QE．
（2）如圖2：在（1）的條件下，延長QE交射線BC于點F，若設BP＝x，點Q到射線BC的距離為y，試寫出y關于x的函數(shù)關系式．
（3）如圖3：在（1）的條件中，如果改點P為直線BC上的任意一個動點，其他條件均不變，請?zhí)骄?/span>AP在旋轉過程中，△ABQ周長是否存在最小值，如果有，請求出這個值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，點
在
軸上，且
．
（1）求點的坐標；
（2）求
的面積；
（3）在
軸上是否存在點
，使以
、、三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點的坐標．若不存在，請說明理由．
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【題目】設m是整數(shù),關于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。
A. 
B. x=-1 C. x1=1,
D. 有無數(shù)個根
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如
的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函數(shù)y=2x+l.
①若點P（-1，m）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .
②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .
（2）當函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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