Question

設(shè)a，b是方程x²+x-10=0的兩個實數(shù)根，則a²+2a+b的值是

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：

分析：先把a代入x²+x-10=0可得a²+a=10，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b的值，代入a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）求解即可．

解答：解：把a代入x²+x-10=0可得a²+a=10，
∵a，b是方程x²+x-10=0的兩個實數(shù)根，
a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=10-1=9．
故答案為：9．

點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把a²+2a+b轉(zhuǎn)化為（a²+a）+（a+b）．