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(1)如圖，△ABC是等邊三角形，過它的三個頂點(diǎn)分別作對邊的平行線，得到一個新的三角形DEF，△DEF是等邊三角形嗎？你還能找到其他的等邊三角形嗎？點(diǎn)A，B，C分別是EF，ED，F(xiàn)D的中點(diǎn)嗎？請證明你的結(jié)論．

(2)如果△DEF是等邊三角形，點(diǎn)A，B，C分別是EF，ED，F(xiàn)D的中點(diǎn)，那么△ABC是等邊三角形嗎？請證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

(1)△DEF、△ABE、△ACF、△BCD都是等邊三角形．

(2)△ABC是等邊三角形．


提示：

提示：利用平行關(guān)系可得到角之間的關(guān)系．

提示：利用三角形相似．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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同步練習(xí)冊答案