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已知（1-m2-n2）（m2+n2）=-6，則m2+n2的值是
 
．
考點：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設m2+n2=x，把原方程變形，求得x，即可得出m2+n2的數(shù)值．
解答：解：設m2+n2=x，則原方程為
x（1-x）+6=0
整理得x2-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0
解得x1=3，x2=-2；
∵m2+n2=是非負數(shù)，
∴m2+n2=3．
故答案為：3．
點評：本題考查利用換元法解一元二次方程，注意要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．
（Ⅰ）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC=35°，求∠BAC的大��；
（Ⅱ）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E、F時，求證：∠DAE=∠BAF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）16+（-25）+24+（-32）
（2）31+（-28）+28+69
（3）（-3）-（-5）
（4）0-7
（5）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）
（6）（-
1
3
）-15+（-
2
3
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則函數(shù)y=（m+1）x-1-m的圖象不經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以a、b 為直角邊（b＞a），以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于
1
2
ab．把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀的直角梯形．請根據(jù)下圖驗證勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）a7•a8=
 
；    
（2）（-a）6÷（-a）4=
 
；
（3）（2x）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把一張厚為0.1mm的紙連續(xù)對折，要使對折后的整疊紙總厚度超過6mm，至少要對折
 
次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中，無理數(shù)為（　�。�
A、0.15
B、-4
C、-π
D、
31
7

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