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如圖1，是的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以所在直線為對(duì)稱軸的全等直角三角形．　　請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖2，在中，是直角，，，分別是，的平分線，，相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）；
（2）如圖3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由
解：圖略
（1）與之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）如圖過點(diǎn)分別作于點(diǎn)G，于點(diǎn)H．
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20101216/20101216152317640948.gif">，且，分別是，的平分線，
所以可得，F(xiàn)是的內(nèi)心．
所以，．
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20101216/201012161524241091023.gif">=60°+∠1，
所以．
因此可證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

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如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

 

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如圖，點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn)，作，垂足為，垂足為，交于點(diǎn)．

（1）你能找到幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）你能確定圖中共有幾個(gè)直角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn)，以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)，和，，

（1）和相等嗎？為什么？

（2）若角的頂點(diǎn)在圓上，或在圓內(nèi)，本題的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


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