Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于D，CD=1cm，連接BD，則AC的長為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，可得到∠CBD=30°，在Rt△CBD中可求得BD=2CD，可求得AD，可得到AC．

解答：解：
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠DBA=∠A=30°，
∴∠CDB=60°，
又∠C=90°，
∴∠CBD=30°，
∴AD=BD=2CD=2cm，
∴AC=AD+CD=2cm+1cm=3cm，
故答案為：3．

點(diǎn)評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．