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已知：如圖點E在ABCD的邊CD的延長線上，且AE//BD，EF⊥BC，點F是垂足。
求證：DE=CE

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB=CD    AB∥CD
         又 ∵AE∥BD
          ∴四邊形ABDE是平行四邊形
         ∴DE=AB
         ∴CD=DE
         又∵EF⊥BC于F
        ∴在Rt△CEF中得， DF=CE

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，過D作DF∥BA交AE于點F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知：如圖1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直線AD，BC相交于點E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）如果點C，D在⊙O上運動，且保持弦CD的長度不變，那么，直線AD，BC相交所成銳角的大小是否改變？試就以下三種情況進行探究，并說明理由（圖形未畫完整，請你根據(jù)需要補全）．
①如圖2，弦AB與弦CD交于點F；
②如圖3，弦AB與弦CD不相交；
③如圖4，點B與點C重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知：如圖點C，E，B，F(xiàn)在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖1，在直角坐標系中，有等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，拋物線y=
3
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(x-2)(x-6)交x軸于點E、C（點C在點E的右側(cè)），交y軸于點A，它的對稱軸過點D，頂點為點F；
（1）求點A、B、C、D的坐標；
（2）點P是拋物線在第一象限內(nèi)的點，它到邊AB、BC所在直線的距離相等，求出點P的坐標；
（3）如圖2，若點Q是線段AD上的一個動點，AQ=t，以BQ為一邊作∠BQR=120°，交CD于點R，連接ER、FC，試探究：是否存在t的值，使ER∥FC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：三維目標導學與測評·數(shù)學(北師大版)七年級上冊 題型：059

探索題：

已知：如圖,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M,N分別是AC,BC的中點

(1)求：線段MN的長

(2)根據(jù)(1)的過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長嗎？為什么？請用一句話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

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