Question

函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2的圖象與x軸的交點情況是（ ）
A．當m≠3時，有一個交點
B．m≠±1時，有兩個交點
C．當m=±1時，有一個交點
D．不論m為何值，均無交點

Answer 1

【答案】分析：當m²-1=0時，函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數(shù)，且與x軸有一個交點．
解答：解：①∵當m²-1=0時，即m=±1，
∴函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數(shù)，且與x軸有一個交點，
②當△=b²-4ac=[-（3m-1）]²-4×（m²-1）×2=m²-6m+9=0，
解得：m=3，
∴當m=3時，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點．
故選C．
點評：本題考查了拋物線和x軸的交點問題，當二次項系數(shù)為0，一次項系數(shù)不為0時，函數(shù)y=（m²-1）x²-（3m-1）x+2為一次函數(shù)．