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如圖，有一塊土地的形狀如圖所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，計(jì)算這塊土地的面積．
分析：連接AC，則△ABC和△ACD均為直角三角形，根據(jù)AB，BC可以求出AC，根據(jù)AC，CD可以求出AD，根據(jù)直角三角形面積計(jì)算可以求出△ABC和△ACD的面積，四邊形ABCD的面積為兩個直角三角形面積之和．
解答：解：連接AC，將四邊形分割成兩個三角形，其面積為兩個三角形的面積之和，
在直角△ABC中，AC為斜邊，
則AC=
202+152
=25（米），
在直角△ACD中，AC為斜邊
則AD=
252-72
=24（米），
四邊形ABCD面積S=
1
2
AB×BC+
1
2
AD×CD=234（平方米）．
答：此塊地的面積為234平方米．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及直角三角形面積計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理計(jì)算AC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，△BDF的面積為
8
．
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時，△BDF的面積為
8
．
（3）如圖（4），當(dāng)CG=a時，則△BDF的面積為
8
，并說明理由．
探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點(diǎn)的位置，并簡要敘述做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：

已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．

（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，△BDF的面積為      ；
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時，△BDF的面積為      ；
（3）如圖（4），當(dāng)CG = a時，則△BDF的面積為      ，并說明理由；
探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點(diǎn)的位置，并簡要敘述做法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省盤錦市中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：

已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．

（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，△BDF的面積為      ；

（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時，△BDF的面積為      ；

（3）如圖（4），當(dāng)CG = a時，則△BDF的面積為      ，并說明理由；

探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點(diǎn)的位置，并簡要敘述做法．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，△BDF的面積為______．
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時，△BDF的面積為______．
（3）如圖（4），當(dāng)CG=a時，則△BDF的面積為______，并說明理由．
探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點(diǎn)的位置，并簡要敘述作法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖（1），已知直線m∥n，A、B 為直線n上兩點(diǎn)，C、D為直線m上兩點(diǎn)，容易證明：△ABC的面積=△ABD的面積．
根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問題：已知正方形ABCD的邊長為4，G是邊CD上一點(diǎn)，以CG為邊作正方形GCEF．
（1）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，△BDF的面積為______．
（2）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時，△BDF的面積為______．
（3）如圖（4），當(dāng)CG=a時，則△BDF的面積為______，并說明理由．
探索應(yīng)用：小張家有一塊正方形的土地如圖（5），由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域．現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地，補(bǔ)償后，土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD，要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來形正方形ABCD的面積相等且M在射線BP上，請你在圖中畫出M點(diǎn)的位置，并簡要敘述作法．

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