Question

怡榮號渡輪時速40千米，單數(shù)日由A地順流航行到B地，雙數(shù)日由B地逆流航行到A地．（水速為每小時24千米）有一單數(shù)日渡輪航行到途中的C地時，失去動力，只能任船漂流到B地，船長計得該日所用的時間為原單數(shù)日的

43

18

倍．另一雙數(shù)日渡輪航行到途中的C地時，又失去動力，船在漂流過程中，維修人員全力搶修了1小時后船以2倍時速前進到A地，結(jié)果船長發(fā)現(xiàn)該日所用的時間與原雙數(shù)日所用時間一秒不差．請問A、B兩地的距離為多少千米？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：行程問題

分析：兩個等量關(guān)系為：A、C兩地的距離順流行駛需要的時間+B、C兩地的距離順流漂流需要的時間=A、B兩地的距離順流行駛需要的時間×

43

18

；B、C兩地的距離逆流行駛需要的時間+搶修的時間+（A、C兩地的距離+24千米）逆流需要的時間=A、B兩地的距離逆流行駛需要的時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設(shè)A、B兩地的距離為x千米，A、C兩地的距離為y千米，
則

x 40+24 × 43 18 = y 40+24 + x-y 24 x 40-24 = x-y 40-24 +1+ y+24 2×40-24

，
解得

x=192 y=32

，
答：A、B兩地的距離為192千米．

點評：本題主要考查了用二元一次方程組解決行程問題；關(guān)鍵是根據(jù)時間得到相應的等量關(guān)系；用到的知識點為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度．