Question

用因式分解法解方程：（y-1）²+2y（1-y）=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：先把方程變形為（y-1）²-2y（y-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（y-1）²+2y（1-y）=0，
（y-1）²-2y（y-1）=0，
（y-1）（y-1-2y）=0，
y-1=0或y-1-2y=0，
所以y₁=1，y₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．