Question

已知，如圖所示，點O是直線AB上一點，OC、OD分別是AB兩側的兩條射線，且∠AOC＝∠BOD．請你判斷∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：要判斷∠AOC與∠BOD是不是對頂角，由于AB是一條直線，關鍵是看OC、OD是否成一條直線，可通過證明∠COD＝來證明． 　　∵AOB是一條直線(已知) 　　∴∠AOC＋∠BOC＝(鄰補角的定義) 　　∵∠AOC＝∠BOD(已知) 　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代換) 　　∴∠COD＝，即∠COD是平角 　　∴C、O、D在同一條直線上(平角定義) 　　∴∠AOC與∠BOD是對頂角(對頂角定義)． 　　說明：在已知一條直線的情況下，看兩個角是否為對頂角，關鍵是證明另外兩邊是否構成一條直線，而證明三點共線的方法通常是證明它們構成一個平角．