Question

如圖，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接AD，AE，則∠DAE=________度．

Answer 1

115
分析：由已知條件，根據(jù)等邊對等角及三角形的外角的性質(zhì)首先求得∠BAC，然后兩次用外角的性質(zhì)，最好加和求解．
解答：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°
∴∠BAC=180°-50°-80°=50°
∵BD=AB，∠ABC=50°
∴∠DAB=∠D=25°
同理：∠EAC=40°
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=115°
故填115．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)等知識；運用外角的知識求得∠DAB、∠EAC的度數(shù)是正確解答本題的關鍵．