Question

一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和的4倍仍等于這兩位數(shù)，這樣的兩位數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：數(shù)字問題

分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求其解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，由題意，得
10y+x=4（x+y），
x=2y．
∵0≤x≤9的整數(shù)，1≤y≤9的整數(shù)，
∴0≤2y≤9，
∴0≤y≤4.5，
∴1≤y≤4.5，
∴y=1，2，3，4．
∴x=2，4，6，8．
∴這樣的兩位數(shù)有：12，24，36，48．共4個(gè)．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次不定方程的解法的運(yùn)用，數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系，由十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和的4倍仍等于這兩位數(shù)建立方程是關(guān)鍵．