Question

16．數(shù)軸如圖所示，若點A，B在數(shù)軸上，點A與原點的距離為1個單位長度，點B與點A相距2個單位長度，則滿足條件的所有點B與原點的距離的和是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 8

Answer 1

分析 首先根據(jù)點A和原點的距離為1個單位長度，則點A對應的數(shù)可能是1，也可能是-1．再進一步根據(jù)點B與點A相距2個單位長度求得點B對應的所有數(shù)，進一步求得滿足條件的所有點B與原點的距離的和．

解答 解：∵點A與原點的距離為1個單位長度，
∴點A對應的數(shù)是±1．
當點A對應的數(shù)是1時，則點B對應的數(shù)是1+2=3或1-2=-1；
當點A對應的數(shù)是-1時，則點B對應的數(shù)是-1+2=1或-1-2=-3；
∴所有滿足條件的點B與原點的距離的和為：3+1+|-3|+|-1|=8．
故選：D．

點評 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．