Question

11．如圖，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，試說明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFC=∠BCA，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AC=FD，然后再利用SAS定理可判定△ABC≌△DEF．

解答 證明：∵BC∥EF，
∴∠EFC=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{EF=BC}\\{∠EFD=∠BCA}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．