Question

10．計(jì)算：
（1）sin30°+tan²60°-$\sqrt{2}$cos45°
（2）$\sqrt{（4sin30°-tan60°）（\frac{1}{tan30°}+4cos60°）}$
（3）$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$tan30°-|sin45°-1|-（2012-2cos60°）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值及平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+3-1=2$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）（\sqrt{3}+2）}$=1；
（3）原式=2$\sqrt{2}$+1-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．