Question

某學校共有3125名學生，一次活動中全體學生被排成一個n排的等腰梯形陣，且這n排學生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，則當n取到最大值時，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學生總人數(shù)是（ ）
A．296
B．221
C．225
D．641

Answer 1

【答案】分析：根據題意，可設第一排有a名學生，則第n排有a+n-1，則可求和得：=3125；又由a與n為正整數(shù)，n取到最大值，即可求得a與n的值，求得等腰梯形的周長即可．
解答：解：設第一排有a名學生，則第n排有a+n-1，
∴=3125，
∵a與n為正整數(shù)，n取到最大值，
∴a=38，n=50，
∴排在這等腰梯形陣最外面的一周的學生總人數(shù)是：a+a+n-1+n-2+n-2=221．
故選B．
點評：此題考查了梯形的面積的求解方法與梯形的周長的求解方法．解此題的關鍵是要注意所有量都為整數(shù)．解二元一次方程即可．注意方程思想的應用．