Question

18、已知：線(xiàn)段a，b，∠α（如圖）．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)平行四邊形，使它的兩條鄰邊長(zhǎng)分別等于線(xiàn)段a，b，它們的夾角等于∠α．要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，寫(xiě)出作法，并保留作圖痕跡．

Answer 1

分析：作∠MAN=α，以A為圓心，線(xiàn)段a和線(xiàn)段b為半徑畫(huà)弧分別交射線(xiàn)AN和AM于點(diǎn)D和B，以D為圓心，線(xiàn)段b為半徑畫(huà)弧，以B為圓心，線(xiàn)段A為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C；連接BC，DC．則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形．

解答：解：作法（共3分）：
（1）作∠MAN=α；（1分）
（2）以A為圓心，線(xiàn)段a和線(xiàn)段b為半徑畫(huà)弧分別交射線(xiàn)AN和AM于點(diǎn)D和B；（1分）
（3）以D為圓心，線(xiàn)段b為半徑畫(huà)弧，以B為圓心，線(xiàn)段A為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C；（1分）
（4）連接BC，DC．則平行四邊形ABCD就是所求作的圖形．
作圖（如下圖，共3分）：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的做法，是一些基本作圖的綜合應(yīng)用．