Question

暑假期間，部分同學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定外出調(diào)研某名勝風(fēng)景點(diǎn)的環(huán)境污染情況，為此需在風(fēng)景點(diǎn)周邊住一晚．某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數(shù)量不超過(guò)9間，三人間比二人間的房間數(shù)要少．有同學(xué)計(jì)算了一下，如果只住二人間，則還有5人無(wú)房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒(méi)地方�。�
（1）參加此次活動(dòng)的同學(xué)有多少位？
（2）同學(xué)們此次住宿花費(fèi)了430元，請(qǐng)你算算，同學(xué)租住的二人間和三人間各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專(zhuān)題：比例分配問(wèn)題

分析：（1）設(shè)二人間房間數(shù)為x，三人間房間數(shù)為y，根據(jù)二人間的數(shù)量不超過(guò)9間，則x≤9，三人間比二人間的房間數(shù)要少在，則x＞y，
如果只住二人間，則還有5人無(wú)房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒(méi)地方住，則2x+5=3y+1，進(jìn)而得出求出即可；
（2）利用（1）中所求，結(jié)合此次住宿花費(fèi)了430元，假設(shè)出二人間和三人間房間數(shù)進(jìn)而得出方程組求出即可．

解答：解：（1）設(shè)二人間房間數(shù)為x，三人間房間數(shù)為y，根據(jù)題意得出：

2x+5=3y+1 x＞y x≤9

，
∴y=

2x+4

3

，
只有當(dāng)x=7時(shí)，y=6符合題意，
∴2×7+5=19（位）；
答：參加此次活動(dòng)的同學(xué)有19位；

（2）設(shè)同學(xué)租住的二人間和三人間各是a，b間，根據(jù)題意得出：

2a+3b=19 50a+60b=430

，
解得：

a=5 b=3

．
答：同學(xué)租住的二人間5間和三人間3間．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用和二元一次方程的解，得出房間數(shù)是解題關(guān)鍵．