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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，試求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積．

【答案】20cm,cm2

【解析】由AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求得∠C；根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，可得∠B與∠C互補(bǔ)，即可求得∠B=60°，在直角三角形ABE中求得AB的長(zhǎng)，同理求得AD的長(zhǎng)，繼而求得平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°，∴∠C=120°．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠FAD=30°．

∵BE=2cm，FD=3cm，∴AB=4cm，BC=AD=6cm，AF=3，∴ABCD周長(zhǎng)=2（AB+BC）=2（4+6）=20 cm，SABCD=CDAF=4×3=12cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE ≌ △CDF，則添加的條件不能為（ ）

A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為慶祝元旦，某校組織大合唱匯演．初一(1)、(2)班學(xué)生準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出（一人買(mǎi)一套），這兩班共有學(xué)生104名學(xué)生參加演出，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人．下面是某服裝廠給出的服裝價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)

1﹣50套

51﹣100套

100套以上

每套服裝的價(jià)格

　130元

　110元

　　90元

經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買(mǎi)服裝，那么一共應(yīng)付12400元，問(wèn)：

(1)兩班各有多少學(xué)生？

(2)如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)服裝，可省多少錢(qián)？

(3)如果(2)班不購(gòu)買(mǎi)了，只有(1)班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)，作為組織者的你將如何購(gòu)買(mǎi)才最省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買(mǎi)10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(jià)（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球和羽毛球拍共10件，問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買(mǎi)多少件？

（2）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫(xiě)出一種答案即可，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（ ）

A. 7 B. 8 C. 11 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 無(wú)法確定

【答案】B

【解析】試題∵當(dāng)k＜0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，故選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.

【題型】單選題
【結(jié)束】
17

【題目】如圖， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥AC于點(diǎn)G，PH⊥AB

于點(diǎn)H，M是GH的中點(diǎn)，P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PM的最小值為（ ）

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)隊(duì)，如果從A，B，D，E四個(gè)隊(duì)與C，F(xiàn)，G，H四個(gè)隊(duì)中個(gè)抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽，那么首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：；； …根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問(wèn)題

（1）　 　　，　 　　；

（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：　 　　；

（3）靈活利用規(guī)律解方程：

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的運(yùn)算和題中的運(yùn)算規(guī)律求解；

（2）利用前面的運(yùn)算規(guī)律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的運(yùn)算規(guī)律方程化為 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;

（2）原式== =;

（3）

,

,

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.

點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算和解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．理解分式的計(jì)算規(guī)律：是解答本題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】如圖，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)D點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　　；

（2）求此反比例函數(shù)的解析式；

(3)已知在y=的圖象（x＞0）上一點(diǎn)N，y軸正半軸上一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案