Question

17．如圖，點D，E分別是AB和AC上的點，△ADE∽△ABC，AD=2acm，DB=acm，BC=bcm，∠A=70°，∠B=50°．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）求∠AED的度數(shù)；
（3）求DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵∠A=70°，∠B=50°，
∴∠C=60°，
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B=50°，
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴∠AED=∠C=70°；
（3）∵△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2acm，DB=acm，
∴AB=3acm，
∴DE=$\frac{2}{3}$b，

點評 此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩個三角形相似的兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等．