Question

【題目】問題：對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：

像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問題：

(1)分解因式：.

(2)比較代數(shù)式與的大小.

Answer 1

【答案】(1)a2-6a+8=(a-2)(a-4)；(2)x2-1>2x-3.

【解析】

(1)前兩項加9再減9，可以組成完全平方式；

(2)將與做差，對所得的差利用“配方法”進行求解即可得.

(1)a2-6a+8

=a2-6a+9-9+8

=(a-3)2-1

=(a-2)(a-4)；

(2)-()

=x2-1-2x+3

=x2-2x+2

=x2-2x+1-1+2

=(x-1)2+1，

不論x為何值，總有(x-1)2+1≥1>0，

所以x2-1>2x-3.