Question

“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭，三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？”

題目大意：一寺廟內(nèi)不知有多少僧人，但飯碗和湯碗共有364只，如果3人共用一個(gè)碗取飯，4人共用一個(gè)碗取湯，正好用完所有的碗，計(jì)算一下：寺廟內(nèi)共有________個(gè)僧人

Answer 1

答案：624
解析：

解：設(shè)有x只碗用來取飯，有y只碗用來取湯，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得 ∴寺內(nèi)僧人人數(shù) 答：寺內(nèi)共有624個(gè)僧人．

提示：

解本題時(shí)，應(yīng)明確364只碗是個(gè)已知量，是分別用來取飯和取湯的，因此應(yīng)采取間接設(shè)法，設(shè)用x只碗取飯，用y只碗取湯，因此有等量關(guān)系，另一方面應(yīng)明確取飯的人與取湯的人都是同樣多的，即為寺內(nèi)所有的僧人，因此有等量關(guān)系3x＝4y，這樣就可列方程組求解了．