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17.已知:如圖,△ABC中,AB=2,BC=4,D為BC邊上一點,BD=1.求證:△ABD∽△CBA.

分析 在△ABD與△CBA中,有∠B=∠B,根據(jù)已知邊的條件,只需證明夾此角的兩邊對應(yīng)成比例即可.

解答 證明:∵AB=2,BC=4,BD=1,
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$,
∵∠B=∠B,
∴△ABD∽△CBA.

點評 本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì);熟記兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.兩數(shù)相加,和比一個加數(shù)大,比另一個加數(shù)小,則這兩個加數(shù)( 。
A.有一個是0B.都是正數(shù)
C.都是負(fù)數(shù)D.一個是正數(shù),一個是負(fù)數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知,如圖,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,∠CAF=∠DAF.求證:AF⊥CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如圖,AB∥CD,AD與BC交于點O,已知AB=2,CD=3,則△AOB與△COD的面積比是(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{4}{3}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.如圖,四邊形ABCD的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,則tan∠CBD的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.拋物線y=-3(x+1)2-4的開口方向和頂點坐標(biāo)分別是( 。
A.向下,(1,4)B.向上,(1,4)C.向下,(-1,-4)D.向上,(-1,-4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.如圖,直線y=$\frac{3}{4}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$(x>0)交于點A,將直線y=$\frac{3}{4}$x向右平移6個單位后,與雙曲線y=$\frac{k}{x}$(x>0)交于點B,與x軸交于點C,若A點到x軸的距離是B點到x軸的距離的2倍,那么k的值為(  )
A.7$\sqrt{2}$B.12C.7D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、…、半圓On與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$相切,設(shè)半圓O1、半圓O2、…、半圓On的半徑分別是r1、r2、…、rn,則當(dāng)r1=1時,r2016=32015

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同步練習(xí)冊答案