Question

（1）計算：|2-

3

|+（-1）⁰+2cos30°；
（2）解方程：

3

x+2

+

1

x

=

4

x2+2x

；
（3）解不等式組：

2x-2≤x x+2＞- 1 2 x-1

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,解分式方程,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1+2×

3

2

=2-

3

+1+

3

=3；

（2）去分母得：3x+x+2=4，
移項合并得：4x=2，
解得：x=

1

2

，
經(jīng)檢驗x=

1

2

是分式方程的解；

（3）不等式

2x-2≤x① x+2＞- 1 2 x-1②

，
由①得：x≤2；
由②得：x＞-2，
則不等式組的解集為-2＜x≤2．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．