Question

100個(gè)有理數(shù)的乘積為正數(shù)，則這100個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)最多有

 

個(gè)，所有可能的負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法

專題：

分析：由乘法的符號(hào)法則可知偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)的積為正，所以可知最多有100個(gè)負(fù)數(shù)，最少有0個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)可能為0，2，4，…，100，可以求得其和．

解答：解：
因?yàn)樨?fù)負(fù)得正，所以，如果有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，積就為正數(shù)．所以，最多有100個(gè)負(fù)數(shù)，最少為0個(gè)負(fù)數(shù)．并且個(gè)數(shù)是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列．
從0到100共有51個(gè)偶數(shù)，最小為0，最大為100，
所以其和為：

(0+100)×51

2

=2550，
故答案為：100，2550．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的乘法法則，解題的關(guān)鍵是由積為正數(shù)得出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)．