Question

1．如圖所示的方格中，按下列要求畫圖，并回答問題：

（1）在圖1中過點P分別作OA，OB的垂線段，則∠O與∠P的關(guān)系∠O=∠P；
（2）在圖2中過點Q分別作OA，OB的垂線段，則∠O與∠Q的關(guān)系∠O+∠P=180°；
（3）由（1）（2）你能得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊分別垂直另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．
（4）若兩個角的兩邊互相垂直，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角度數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）利用方格圖可作出PD，PC分別是OA，OB的垂線段，∠O=∠P；
（2）利用方格可得PD，PC分別是OA，OB的垂線段，∠O+∠P=180°；
（3）由（1）（2）能得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊分別垂直另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，
（4）設(shè)這個角為x°，由題意列出方程求解即可．

解答 解：（1）如圖1，利用方格可得PD，PC分別是OA，OB的垂線段，∠O=∠P；

故答案為：∠O=∠P．
（2）如圖2，利用方格可得PD，PC分別是OA，OB的垂線段，∠O+∠P=180°；

故答案為：∠O+∠P=180°．
（3）由（1）（2）你能得出的結(jié)論是：如果一個角的兩邊分別垂直另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，
故答案為：一個角的兩邊分別垂直另一個角的兩邊，這兩個角相等或互補．
（4）設(shè)這個角為x°，由題意得
x+3x-60=180時，解得x=60，
x=3x-60時，x=30，
所以這兩個角的度數(shù)分別為：60°，120°或30°，30°．

點評 本題主要考查了利用方格作圖及垂線，解題的關(guān)鍵是正確的利用方格作圖．