Question

已知x=

a+b	a+b+2

表示x是a+b+2的平方根，y=

a+2b+3	a+2b

表示y是a+2b的立方根，求a+3b與4x+y的和的平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)平方根和立方根得出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值，求出a+3b，x，y的值，求出a+3b+4x+y的值，最后根據(jù)平方根定義求出即可．

解答：解：∵x=

a+b	a+b+2

表示x是a+b+2的平方根，y=

a+2b+3	a+2b

表示y是a+2b的立方根，
∴

a+b=2 a+2b+3=3

，
解得：a=4，b=-2，
∴a+3b=4+3×（-2）=-2，
x=

4+(-2)+2

=2，y=

3	4+2×(-2)

=0，
∴4x+y=8，
∴a+3b+4x+y=-2+8=6，
∴a+3b與4x+y的和的平方根是±

6

．

點評：本題考查了平方根、立方根、解二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是求出a、b、x、y的值．