Question

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為

A. 2 B. 2 C. 2 D. 8

 

Answer 1

B.

【解析】

試題分析：連結(jié)BE，如圖，

∵OD⊥AB，

∴AC=BC=AB=×8=4，

設(shè)AO=x，則OC=OD-CD=x-2，

在Rt△ACO中，∵AO2=AC2+OC2，

∴x2=42+（x-2）2，解得 x=5，

∴AE=10，OC=3，

∵AE是直徑，

∴∠ABE=90°，

∵OC是△ABE的中位線，

∴BE=2OC=6，

在Rt△CBE中，．

故選B.

考點: 1.垂徑定理；2.勾股定理；3.三角形中位線定理；4.圓周角定理．