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如圖，E是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AB=AC，連接AE，BE，CE，且BE=CE，延長AE交BC邊于點(diǎn)D．求證：AD⊥BC．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出A、E都在BC的垂直平分線上，從而得證．
解答：證明：∵AB=AC，
∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，
∵BE=CE，
∴點(diǎn)E在BC的垂直平分線上，
∴A、E都在BC的垂直平分線上，
∵延長AE交BC邊于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC．
點(diǎn)評：本題考查了到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：
（1）△BDE≌△CDF；
（2）AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：6x-2（4x-6）=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場一個(gè)星期的銷售額隨時(shí)間的變化情況如圖：

（1）星期三的銷售額是多少萬元？星期六是多少萬元？
（2）一個(gè)星期中銷售額最高的是星期幾？是多少萬元？
（3）什么時(shí)間范圍內(nèi)銷售額上升較快？什么時(shí)間范圍內(nèi)下降較快？
（4）圖中點(diǎn)A表示什么？點(diǎn)B呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c中b=5，c=3，銳角θ（θ為△ABC的內(nèi)角）的正弦值是關(guān)于x的方程5x2-（a+15）x+3a=0的一個(gè)根，試求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要測量河岸相對兩點(diǎn)A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD．過點(diǎn)D作DE⊥BF，且A，C，E三點(diǎn)在一直線上．若測得DE=15米，即可知道AB也為15米．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連線，看誰連得準(zhǔn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩條平行直線l1與l2都是一個(gè)圖案的對稱軸，畫出這個(gè)圖案的其余部分．這個(gè)圖案可以向l1，l2兩側(cè)畫多長？共有多少條對稱軸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(
m-n
2
)2=
m2+n2
2
+t，則t=
 
．

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