Question

如圖，∠A=∠D，∠1=∠2，BC=EC，求證：AB=DE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：先證出∠ACB=∠DCE，再根據(jù)AAS證明△ABC≌△DCE，即可得出AB=DE．

解答： 證明：∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DCE中，

∠A=∠D   ∠ACB=∠DCE   BC=EC

，
∴△ABC≌△DCE（AAS），
∴AB=DE．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；證明三角形全等是解決問題的關鍵．