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如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)。

（1）試確定、的值；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)點(diǎn)為此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，試確定的形狀。

 

【答案】

（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，有：

        解得： 

（2）求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) 

         

        是等腰直角三角形

【解析】（1）把（-1，0）、（3，0）代入中，得到關(guān)于b、c的二元一次方程組，解即可；

（2）由于CD∥x軸，而且拋物線(xiàn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，于是易知l也是CD的垂直平分線(xiàn)，進(jìn)而可得MC=MD，從而可證．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的拋物線(xiàn)是y=-
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x2的圖象經(jīng)平移而得到的，此時(shí)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和x軸上點(diǎn)A右側(cè)的點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)∠APB=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求上述拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)在0＜x≤7時(shí)的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2011年1 月的利潤(rùn)為160萬(wàn)元．設(shè)2011年1月為第l個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個(gè)工程經(jīng)過(guò)治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個(gè)時(shí)期．經(jīng)測(cè)算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤(rùn)和5月份持平，調(diào)試期過(guò)后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加15萬(wàn)元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過(guò)6個(gè)月就有停產(chǎn)的危險(xiǎn)，問(wèn)：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2011年1 月的利潤(rùn)為160萬(wàn)元．設(shè)2011年1月為第l個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個(gè)工程經(jīng)過(guò)治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個(gè)時(shí)期．經(jīng)測(cè)算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤(rùn)和5月份持平，調(diào)試期過(guò)后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加15萬(wàn)元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過(guò)6個(gè)月就有停產(chǎn)的危險(xiǎn)，問(wèn)：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省孝感市肖港初中九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠2011年1 月的利潤(rùn)為160萬(wàn)元．設(shè)2011年1月為第l個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2011年l月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造．整個(gè)工程經(jīng)過(guò)治污改造、調(diào)試、全面投產(chǎn)三個(gè)時(shí)期．經(jīng)測(cè)算：從1月到5月為治污改造期，y是x的二次函數(shù)，且其圖象的頂點(diǎn)為（5，80），到5月底治污改造工程順利完成，緊接的6月、7月為調(diào)試期，月利潤(rùn)和5月份持平，調(diào)試期過(guò)后，設(shè)備全面投產(chǎn)，該廠每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加15萬(wàn)元，如圖所示．
（1）求治污改造期間y與x的函數(shù)關(guān)系式：
（2）全面投產(chǎn)后，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到2011年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)，該月為工廠資金緊張期，資金緊張期連續(xù)超過(guò)6個(gè)月就有停產(chǎn)的危險(xiǎn)，問(wèn)：該廠這次改造工程是否有導(dǎo)致停產(chǎn)的危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1998年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•杭州）如圖所示的拋物線(xiàn)是的圖象經(jīng)平移而得到的，此時(shí)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和x軸上點(diǎn)A右側(cè)的點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)∠APB=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求上述拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)在0＜x≤7時(shí)的最大值和最小值．

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