Question

8．如圖，點G是矩形ABCD的邊AD上一點，BG的垂直平分線EF經(jīng)過點C．如果AG=1，AB=2，那么BC的長等于$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用線段垂直平分線的性質得出BC=GC，再利用勾股定理得出BC的長．

解答 解：連接GC，
∵BG的垂直平分線EF經(jīng)過點C，
∴BE=EG，GC=BC，
設BC=x，則GC=x，
故GD=x-1，
故在Rt△GDC中
DG²+DC²=CG²，
即（x-1）²+2²=x²，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 此題主要考查了矩形的性質以及線段垂直平分線的性質和勾股定理等知識，正確得出GC=BC是解題關鍵．