Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（，），且頂點(diǎn)

（，）在直線上．

（1）求的值和拋物線的解析式；

（2）如在線段上有一點(diǎn)，滿足，在軸上有一點(diǎn)（，），聯(lián)結(jié)，且直線與軸交于點(diǎn)．

①求直線的解析式；

②如點(diǎn)M是直線上的一個動點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果，不需要過程．）

Answer 1

解：(1) ∵頂點(diǎn)（，）在直線∴m=3 

根據(jù)題意，    解得 ∴拋物線： 

（2）①作，  ∴DH∥BG  ∴  ∵   ∴  CH=4  ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,4）  （2分） ∵ （，）根據(jù)題意 解得： ∴直線DC解析式     (2分)

②N₁()、N₂、N₃  （每個2分，共6分）