Question

3．2015年9月22日，世界首座雙層自錨式懸索景觀橋--揚(yáng)州萬福大橋建成通車．通車后，寧波港到揚(yáng)州的路程比原來縮短了120千米．已知運(yùn)輸車速度不變，行駛時(shí)間將從原來的3小時(shí)20分縮短到2小時(shí)．
（1）求揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的路程；
（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，已知某車貨物從揚(yáng)州到寧波港的運(yùn)輸成本  是每千米1.8元，時(shí)間成本是每時(shí)28元，那么該車貨物從揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少？
（3）現(xiàn)揚(yáng)州準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到A地．若有一批貨（不超過10車）從揚(yáng)州按外運(yùn)路線運(yùn)到A地的運(yùn)費(fèi)需要8320元，其中從揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波的費(fèi)用按上所述，從寧波港到A地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時(shí)，每車上的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問這批貨有幾車？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可算出運(yùn)輸車的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可算出揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的路程；
（2）根據(jù)運(yùn)輸費(fèi)用=路程×1.8+運(yùn)輸時(shí)間×28即可算出該車貨物從揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用；
（3）設(shè)這批貨有x車（x≤10），根據(jù)陸運(yùn)費(fèi)用+海運(yùn)費(fèi)用=總費(fèi)用即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）3小時(shí)20分=3$\frac{1}{3}$小時(shí)，
運(yùn)輸車速度為120÷（3$\frac{1}{3}$-2）=90（千米/小時(shí)），
揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的路程90×2=180（千米）．
答：揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的路程為180千米．
（2）180×1.8+2×28=380（元）．
答：該車貨物從揚(yáng)州經(jīng)萬福大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是380元．
（3）設(shè)這批貨有x車（x≤10），
根據(jù)題意得：380x+[800-20（x-1）]x=8320，
整理得：x²-60x+416=（x-8）（x-52）=0，
解得：x=8或x=52（舍去）．
答：這批貨有8車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系速度=路程÷時(shí)間（路程=速度×?xí)r間）列式計(jì)算；（2）根據(jù)運(yùn)輸費(fèi)用=路程×1.8+運(yùn)輸時(shí)間×28列式計(jì)算；（3）根據(jù)陸運(yùn)費(fèi)用+海運(yùn)費(fèi)用=總費(fèi)用列出關(guān)于x的一元二次方程．