Question

【題目】小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小濤的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）下表是與的幾組對應(yīng)值

	．．．	-2	-1	0	1	2		3	．．．
	．．．	-8	-3	0	m	n	1	3	．．．

請直接寫出：=， m=， n=；

（2）如圖，小濤在平面直角坐標(biāo)系中，描出了上表中已經(jīng)給出的部分對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，再描出剩下的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）請直接寫出函數(shù)的圖像性質(zhì)：；（寫出一條即可）

（4）請結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：若方程有三個(gè)不同的解，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1，1，0 （2）作圖見解析 （3）必過點(diǎn)．（答案不唯一） （4）

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，再代入和，即可求出m、n的值；

（2）根據(jù)描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象即可；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)的圖象寫出其中一個(gè)性質(zhì)即可；

（4）利用圖象法，可得函數(shù)與有三個(gè)不同的交點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

（1）將代入中

解得

∴

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，；

（2）如圖所示；

（3）必過點(diǎn)；

（4）設(shè)直線，由（1）得

∵方程有三個(gè)不同的解

∴函數(shù)與有三個(gè)不同的交點(diǎn)

根據(jù)圖象即可知，當(dāng)方程有三個(gè)不同的解時(shí)，

故 ．