Question

16．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，BD=6$\sqrt{3}$，則菱形ABCD的面積為（　�。�

• A． 6$\sqrt{3}$
• B． 9$\sqrt{3}$
• C． 18$\sqrt{3}$
• D． 36$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)EF是△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式求解．

解答 解：∵E、F是AB和BC的中點(diǎn)，即EF是△ABC的中位線，
∴AC=2EF=6，
則S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×6$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的AC的長(zhǎng)是關(guān)鍵．